Dấu hiệu chia hết lớp 6: cách nhớ và áp dụng nhanh

Dấu hiệu chia hết là phần kiến thức nhỏ nhưng dùng rất nhiều trong Toán lớp 6. Khi biết một số có chia hết cho 2, 3, 5, 9 hay 10 hay không, học sinh có thể phân tích số, tìm ước chung, bội chung, rút gọn phân số và kiểm tra đáp án nhanh hơn.

Điểm quan trọng là không học thuộc từng câu một cách rời rạc. Mỗi dấu hiệu đều có một cách nhìn đơn giản: có dấu hiệu chỉ cần nhìn chữ số cuối, có dấu hiệu phải cộng các chữ số, có dấu hiệu cần kết hợp hai điều kiện. Khi chia thành nhóm như vậy, bạn sẽ nhớ lâu hơn và ít nhầm hơn khi làm bài.

Dấu hiệu chia hết là gì?

Một số tự nhiên được gọi là chia hết cho một số khác nếu phép chia không còn dư. Ví dụ, 36 chia hết cho 4 vì 36 : 4 = 9. Ngược lại, 38 không chia hết cho 4 vì 38 : 4 = 9 dư 2.

Dấu hiệu chia hết giúp ta nhận biết điều đó mà không cần chia dài. Thay vì tính 7.254 : 3, bạn chỉ cần cộng các chữ số: 7 + 2 + 5 + 4 = 18. Vì 18 chia hết cho 3 nên 7.254 cũng chia hết cho 3.

Nhóm nhìn chữ số cuối: 2, 5 và 10

Dễ nhớ nhất là nhóm chỉ cần nhìn chữ số cuối.

Số chia hết cho 2 nếu chữ số cuối là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Nói gọn hơn, đó là các số chẵn. Ví dụ, 148 chia hết cho 2 vì tận cùng là 8.

Số chia hết cho 5 nếu chữ số cuối là 0 hoặc 5. Ví dụ, 920 và 735 đều chia hết cho 5, nhưng 732 thì không.

Số chia hết cho 10 nếu chữ số cuối là 0. Số 450 chia hết cho 10, còn 455 chỉ chia hết cho 5 chứ không chia hết cho 10.

Mẹo nhớ nhanh: tận cùng 0 thì chia hết cho 10, 5 và 2; tận cùng 5 thì chia hết cho 5; tận cùng chẵn thì chia hết cho 2.

Nhóm cộng các chữ số: 3 và 9

Với 3 và 9, không nhìn chữ số cuối mà nhìn tổng các chữ số.

Số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Ví dụ, 2.436 có tổng chữ số là 2 + 4 + 3 + 6 = 15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 2.436 chia hết cho 3.

Số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Ví dụ, 5.832 có tổng chữ số là 5 + 8 + 3 + 2 = 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 5.832 chia hết cho 9.

Điểm dễ nhầm là: chia hết cho 9 thì chắc chắn chia hết cho 3, nhưng chia hết cho 3 chưa chắc chia hết cho 9. Số 24 có tổng chữ số là 6, chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Kết hợp điều kiện để nhận biết nhanh hơn

Nhiều bài Toán yêu cầu nhận biết các số như 6, 15 hoặc 18. Lúc này, bạn không cần học thêm quá nhiều mẹo riêng; hãy kết hợp các dấu hiệu đã biết.

Số chia hết cho 6 khi số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3. Ví dụ, 312 tận cùng là 2 nên chia hết cho 2; tổng chữ số là 3 + 1 + 2 = 6 nên chia hết cho 3. Vậy 312 chia hết cho 6.

Số chia hết cho 15 khi số đó vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 5. Ví dụ, 735 tận cùng là 5 nên chia hết cho 5; tổng chữ số là 15 nên chia hết cho 3. Vậy 735 chia hết cho 15.

Số chia hết cho 18 khi số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 9. Ví dụ, 1.278 tận cùng là 8 nên chia hết cho 2; tổng chữ số là 18 nên chia hết cho 9. Vậy 1.278 chia hết cho 18.

Lỗi thường gặp khi học dấu hiệu chia hết

Lỗi đầu tiên là nhầm giữa 3 và 9. Nhiều bạn thấy tổng chữ số chia hết cho 3 rồi vội kết luận chia hết cho 9. Muốn chia hết cho 9, tổng chữ số phải chia hết cho 9.

Lỗi thứ hai là chỉ nhìn chữ số cuối với mọi dấu hiệu. Cách này đúng với 2, 5, 10, nhưng không đúng với 3 và 9. Với số 123, bạn phải cộng 1 + 2 + 3 = 6 để biết số đó chia hết cho 3.

Lỗi thứ ba là quên kiểm tra đủ điều kiện khi kết hợp. Muốn chia hết cho 6, số phải thỏa cả 2 và 3. Thiếu một điều kiện thì chưa kết luận được.

Cách luyện trong 10 phút mỗi ngày

Mỗi ngày, hãy chọn 10 số tự nhiên bất kỳ rồi tự hỏi: số nào chia hết cho 2, 3, 5, 9, 10? Số nào chia hết cho 6 hoặc 15? Sau khi trả lời, hãy kiểm tra lại bằng phép chia.

Nếu sai, đừng chỉ sửa đáp án. Hãy ghi lý do: quên cộng chữ số, nhầm 3 với 9, hay thiếu một điều kiện. Cách học này ngắn nhưng đều đặn, rất hợp khi ôn phần ước, bội và rút gọn phân số.

Học tiếp cùng Lớp Mới

Khi đã nắm chắc dấu hiệu chia hết, bạn có thể vào kho đề Toán trên Lớp Mới để luyện thêm các câu số học ngắn. Hãy bắt đầu bằng bài cơ bản, tự kiểm tra lỗi, rồi tăng dần độ khó. Sau mỗi bài, ghi lại dấu hiệu đã dùng để lần sau nhận ra nhanh hơn.

FAQ

Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 khác nhau thế nào?

Cả hai đều dùng tổng các chữ số. Nếu tổng chia hết cho 3 thì số chia hết cho 3; nếu tổng chia hết cho 9 thì số chia hết cho 9.

Số chia hết cho 9 có luôn chia hết cho 3 không?

Có. Vì 9 chia hết cho 3 nên mọi số chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3.

Muốn biết một số chia hết cho 6 cần kiểm tra gì?

Cần kiểm tra hai điều kiện: số đó chia hết cho 2 và chia hết cho 3. Thiếu một điều kiện thì chưa kết luận được.

Có cần học thuộc tất cả dấu hiệu chia hết không?

Không cần học dồn tất cả. Hãy chắc nhóm 2, 3, 5, 9, 10 trước, sau đó luyện thêm 4 và 8 nếu bài học yêu cầu.

Dấu hiệu chia hết có giúp rút gọn phân số không?

Có. Khi tử số và mẫu số cùng chia hết cho 2, 3, 5 hoặc 9, bạn có thể nhận ra nhanh để rút gọn phân số trước khi tính tiếp.