Hàm số bậc hai: nhìn đồ thị để đoán nghiệm

Tóm tắt nhanh: Đồ thị parabol giúp ta hiểu nhanh số nghiệm, dấu của hàm và vị trí đỉnh.

Hàm số bậc hai: nhìn đồ thị để đoán nghiệm

Với y = ax² + bx + c, dấu của a quyết định parabol mở lên hay mở xuống. Giao điểm với trục hoành chính là nghiệm của phương trình.

Ý chính cần nhớ

• a > 0 thì parabol mở lên, a < 0 thì mở xuống.
• Delta > 0 có hai nghiệm phân biệt, Delta = 0 có nghiệm kép.
• Đỉnh parabol nằm tại x = -b/(2a).

Ví dụ nhỏ

Phương trình x² - 4x + 3 = 0 có Delta = 4 nên có hai nghiệm là 1 và 3.

Luyện tập nhanh

Phương trình x² + 2x + 1 = 0 có mấy nghiệm?

Gợi ý đáp án: Delta = 0 nên có một nghiệm kép x = -1.

Từ khóa: hàm bậc haiparaboldelta