Tỉ lệ thức là một phần kiến thức xuất hiện thường xuyên trong Toán học phổ thông. Nếu chỉ nhìn vào công thức, nhiều bạn sẽ thấy khô khan. Nhưng khi gắn với bản đồ, công thức nấu ăn hay chia phần trong đời sống, tỉ lệ thức trở nên rất dễ hiểu.
Tỉ lệ thức là gì?
Một tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số. Ta có thể hiểu đơn giản: hai cách so sánh đang cho cùng một kết quả.
Ví dụ: 2/3 = 4/6. Dù số ở tử và mẫu khác nhau, hai phân số này biểu diễn cùng một tỉ lệ.
Những ý chính cần nhớ
1. Tỉ số là phép so sánh
Khi nói lớp có 12 bạn nam và 18 bạn nữ, tỉ số nam so với nữ là 12/18, rút gọn thành 2/3.
2. Tỉ lệ thức giúp tìm số chưa biết
Nếu biết hai tỉ số bằng nhau, ta có thể lập phương trình để tìm đại lượng còn thiếu.
3. Tích chéo là công cụ nhanh
Với a/b = c/d, ta có a × d = b × c. Đây là cách kiểm tra và giải bài rất hiệu quả.
4. Đừng quên đơn vị
Khi làm bài có mét, kilôgam, phút hoặc giờ, hãy đổi về cùng đơn vị trước khi lập tỉ lệ.
Ví dụ nhỏ
Một bản đồ có tỉ lệ 1 : 100.000. Nếu khoảng cách trên bản đồ là 3 cm, khoảng cách thật là bao nhiêu?
Ta có 1 cm trên bản đồ ứng với 100.000 cm ngoài thực tế. Vậy 3 cm ứng với 300.000 cm, tức 3 km.
Bài tập 5 phút
- Rút gọn tỉ số 15/25.
- Kiểm tra 6/9 và 10/15 có lập thành tỉ lệ thức không.
- Một công thức pha nước cần 2 phần siro và 5 phần nước. Nếu dùng 6 phần siro thì cần bao nhiêu phần nước?
- Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 50.000, đoạn đường dài 4 cm trên bản đồ tương ứng bao nhiêu km ngoài thực tế?
- Tìm x biết x/12 = 5/6.
Gợi ý đáp án
- 15/25 = 3/5.
- Có, vì 6/9 = 2/3 và 10/15 = 2/3.
- Cần 15 phần nước.
- 4 cm ứng với 200.000 cm, tức 2 km.
- x = 10.
Kết luận
Tỉ lệ thức không chỉ là một công thức trong sách giáo khoa. Đó là cách suy nghĩ giúp ta so sánh, quy đổi và giải quyết nhiều tình huống thực tế. Khi học, hãy bắt đầu từ ví dụ gần gũi rồi mới quay lại công thức.
