Vì sao đạo hàm đo tốc độ thay đổi?

Tóm tắt nhanh: Đạo hàm không chỉ là công thức tính nhanh, mà là cách đo một đại lượng đang thay đổi nhanh hay chậm tại một thời điểm.

Vì sao đạo hàm đo tốc độ thay đổi?

Khi nhìn quãng đường theo thời gian, độ dốc của đồ thị cho biết tốc độ. Đạo hàm chính là độ dốc tức thời của đồ thị tại điểm đang xét.

Ý chính cần nhớ

• Đạo hàm là giới hạn của tốc độ thay đổi trung bình.
• Đạo hàm dương nghĩa là hàm đang tăng, âm nghĩa là hàm đang giảm.
• Độ lớn của đạo hàm cho biết mức thay đổi mạnh hay nhẹ.

Ví dụ nhỏ

Nếu s(t) = t² thì vận tốc tức thời là s'(t) = 2t. Tại t = 3 giây, vận tốc bằng 6 đơn vị/giây.

Luyện tập nhanh

Cho f(x) = x² + 2x. Hãy tính f'(2).

Gợi ý đáp án: f'(x) = 2x + 2 nên f'(2) = 6.

Từ khóa: đạo hàmtốc độ thay đổihàm số